流失用户定义

睡不醒的鲤鱼 2021-08-30 机器学习 推荐系统

# 一、明确概念

\text{用户回访率} = \frac{\text{回访用户数}}{\text{流失用户数}}

用户流失的流失期限的长度与用户的回访率成反比，我们在定义用户流失时使用的连续不访问 / 登录网站的期限越长，这批流失用户之后回访网站的概率就会越低，并且随着定义的流失期限的增大，用户回访率一定是递减的，并逐渐趋近于 0。

我们可以设定不同的流失期限长度，进一步统计每个流失期限的用户回访率，并观察用户回访率随定义的流失期限增大时的收敛速度。

拐点理论：X 轴上数值的增加会带来 Y 轴数值大幅增益（减益），直到超过某个点之后，当 X 增加时 Y 的数据增益（减益）大幅下降，即经济学里面的边际收益的大幅减少，那个点就是图表中的“拐点”。

比如上图中流失周期增加到 5 周的时候，用户回访率的缩减速度明显下降，所以这里的5周就是拐点，我们可以用 5 周作为定义用户流失的期限，即一个之前访问/登录过的用户，如果之后连续 5 周都没有访问/登录，则定义该用户流失。

要计算每个流失期限 N（天）对应的回访率，可以先将用户划分为三类：

\text{用户回访率} = \frac{\sum\limits_{n=N}^{\infty}(F_1(n)+F_2(n))}{M+\sum\limits_{n=N}^{\infty}(F_1(n)+F_2(n))+\sum\limits_{n=1}^{N-1}F_1(n)}

下面解释下公式含义：

$M$ ：只使用过 $1$ 次 APP 的用户，且使用时间距今 $\ge{N}$ 天，这部分用户肯定是流失的；
$\sum\limits_{n=N}^{\infty}(F_1(n)+F_2(n))$ ：最长使用间隔 $\ge{N}$ 天的用户，这是流失过的用户，也是回访用户；
$\sum\limits_{n=1}^{N-1}F_1(n)$ ：最长使用间隔 $\lt{N}$ 天且距今连续不活跃天数 $\ge{N}$ 天的用户，这是使用过 APP 一段时间，但是后面流失且目前还未回访的用户。

\text{用户回访率} = \frac{\text{在上次登录后的第}n\text{⽇/周/⽉才再次登录的⽤户数}}{\text{上次登录的⽤户数}-n\text{日内登录过的用户数}}

首先先计算用户活跃的时间间隔，比如用户 a 活跃的时间日期分别是 2020-12-01 和 2020-12-14 那么间隔就是 13 天，我们把所有用户的活跃的时间间隔都计算好，然后找出间隔的 90% 分位数。

为什么是 90% 分位数呢？这是因为如果有 90% 的活跃时间间隔都在某个周期以内的话，那么这个周期内不活跃的话，之后活跃的可能性也不高。