单调队列
睡不醒的鲤鱼 2021-11-29 常用算法 队列
视频讲解及更多习题见：【算法精讲系列】基础数据结构：单调队列 (opens new window)
# 一、算法思想
单调队列，就是所有元素始终保持一定的单调性的队列。
常见模型为：找出滑动窗口中的最大值 / 最小值。
# 二、算法模板
C++
int q[N], hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 移除队头滑动窗口外的元素
while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh++;
// 弹出队尾不满足单调性的元素
while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt--;
// 加入当前元素
q[++tt] = i;
// 输出 ...
}
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# 三、代码实战
# AcWing 0154
题目：滑动窗口
给定一个大小为 的数组。
有一个大小为 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]， 为 。
| 窗口位置 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 | -1 | 3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | -3 | 3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 3 | 6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 3 | 7 |
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 和 ，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
解答代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n, k;
int a[N], q[N];
int main()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
q[++tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
cout << endl;
hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
q[++tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
cout << endl;
return 0;
}
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