双指针
睡不醒的鲤鱼 2021-10-26 常用算法 双指针
# 一、算法思想
双指针算法的核心思想,是将如下 的朴素解法优化到 。
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// ...
}
}
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常见问题分类:
- 对于一个序列,用两个指针维护一段区间;
- 对于两个序列,维护某种次序,比如归并排序中合并两个有序序列的操作。
# 二、算法模板
C++
for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
while (j < n && check(i, j)) j++;
// 具体问题的逻辑
}
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# 三、代码实战
# AcWing 0799
题目:最长连续不重复子序列
给定一个长度为 的整数序列,请找出最长的不包含重复的数的连续区间,输出它的长度。
输入格式
第一行包含整数 。
第二行包含 个整数(均在 范围内),表示整数序列。
输出格式
共一行,包含一个整数,表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。
数据范围
输入样例:
5
1 2 2 3 5
输出样例:
3
解答代码:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int a[N], s[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
int ans = 0;
for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
s[a[i]]++;
while (s[a[i]] > 1) {
s[a[j]]--;
j++;
}
ans = max(ans, i - j + 1);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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# AcWing 0800
题目:数组元素的目标和
给定两个升序排序的有序数组 和 ,以及一个目标值 。
数组下标从 开始。
请你求出满足 的数对 。
数据保证有唯一解。
输入格式
第一行包含三个整数 ,分别表示 的长度, 的长度以及目标值 。
第二行包含 个整数,表示数组 。
第三行包含 个整数,表示数组 。
输出格式
共一行,包含两个整数 和 。
数据范围
- 数组长度不超过
- 同一数组内元素各不相同
输入样例:
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出样例:
1 1
解答代码:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m, x;
int a[N], b[N];
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &b[i]);
for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++) {
while (j >= 0 && a[i] + b[j] > x) j--;
if (a[i] + b[j] == x) {
printf("%d %d\n", i, j);
}
}
return 0;
}
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# AcWing 2816
题目:判断子序列
给定一个长度为 的整数序列 以及一个长度为 的整数序列 。
请你判断 序列是否为 序列的子序列。
子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列,例如序列 是序列 的一个子序列。
输入格式
第一行包含两个整数 ,分别表示 的长度和 的长度。
第二行包含 个整数,表示数组 。
第三行包含 个整数,表示数组 。
输出格式
如果 序列是 序列的子序列,输出一行 Yes
。
否则,输出 No
。
数据范围
输入样例:
3 5
1 3 5
1 2 3 4 5
输出样例:
Yes
解答代码:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int a[N], b[N];
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &b[i]);
int i = 0, j = 0;
while (i < n && j < m) {
if (a[i] == b[j]) i++;
j++;
}
if (i == n) printf("Yes");
else printf("No");
return 0;
}
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