回溯法：子集

0078. 子集 (opens new window)

题目

给你一个整数数组 nums，数组中的元素互不相同，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集，你可以按任意顺序返回解集。

解析

枚举每个元素是否选择，遍历到最后一个元素结束搜索。

代码

class Solution {
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> subset;
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int>& nums, int idx) {
        if (idx == nums.size()) {
            ans.push_back(subset);
            return;
        }
        // 选择当前元素
        subset.push_back(nums[idx]);
        dfs(nums, idx + 1);

        // 丢弃当前元素
        subset.pop_back();
        dfs(nums, idx + 1);
    }
};

0090. 子集 II (opens new window)

题目

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

解析

统计每个数字出现的次数 k，尝试枚举每个不同的数字，尝试把 0 到 k 个数字加入子集即可。

代码

方法一：排序计数

class Solution {
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> subset;
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        dfs(nums, 0);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int>& nums, int idx) {
        if (idx == nums.size()) {
            ans.push_back(subset);
            return;
        }
        int k = idx + 1;
        while (k < nums.size() && nums[k] == nums[idx]) k++;
        for (int i = 0; i <= k - idx; i++) {
            dfs(nums, k);
            subset.push_back(nums[idx]);
        }
        for (int i = 0; i <= k - idx; i++) {
            subset.pop_back();
        }
    }
};

方法二：哈希表计数

class Solution {
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> subset;
    unordered_map<int, int> cnt;
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) cnt[nums[i]]++;
        dfs(cnt.begin());
        return ans;
    }

    void dfs(unordered_map<int, int>::iterator it) {
        if (it == cnt.end()) {
            ans.push_back(subset);
            return;
        }
        int num = it->first, cnt = it->second;
        auto next = ++it;
        for (int i = 0; i <= cnt; i++) {
            dfs(next);
            subset.push_back(num);
        }
        for (int i = 0; i <= cnt; i++) {
            subset.pop_back();
        }
    }
};