双链表

一、算法思想

相比于 单链表，双链表增加了指向前一节点的指针。

二、算法模板

C++

// e[] 表示节点的值
// l[] 表示节点的左指针
// r[] 表示节点的右指针
// idx 表示当前用到了哪个节点
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    // 0 是左端点，1 是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 将 x 插入到下标为 k 的节点后面
void insert(int k, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = k;
    r[idx] = r[k];
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx++;
}

// 删除下标为 k 的节点
void remove(int k)
{
    l[r[k]] = l[k];
    r[l[k]] = r[k];
}

三、代码实战

AcWing 0827

---

题目：双链表

实现一个双链表，双链表初始为空，支持 $5$ 种操作：

1. 在最左侧插入一个数；
2. 在最右侧插入一个数；
3. 将第 $k$ 个插入的数删除；
4. 在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数；
5. 在第 $k$ 个插入的数右侧插入一个数。

现在要对该链表进行 $M$ 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意：题目中第 $k$ 个插入的数并不是指当前链表的第 $k$ 个数。例如操作过程中一共插入了 $n$ 个数，则按照插入的时间顺序，这 $n$ 个数依次为：第 $1$ 个插入的数，第 $2$ 个插入的数，$\cdots$ 第 $n$ 个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 $M$，表示操作次数。

接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

1. L x，表示在链表的最左端插入数 $x$；
2. R x，表示在链表的最右端插入数 $x$；
3. D k，表示将第 $k$ 个插入的数删除；
4. IL k x，表示在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数；
5. IR k x，表示在第 $k$ 个插入的数右侧插入一个数。

输出格式

共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围

$1 \le M \le 100000 \text{，所有操作保证合法。}$

输入样例：

10

R 7

D 1

L 3

IL 2 10

D 3

IL 2 7

L 8

R 9

IL 4 7

IR 2 2

输出样例：

8 7 7 3 2 9

解答代码：

#include <iostream>

using namespace std;


const int N = 100010;

// e[] 表示节点的值
// l[] 表示节点的左指针
// r[] 表示节点的右指针
// idx 表示当前用到了哪个节点
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    // 0 是左端点，1 是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 将 x 插入到下标为 k 的节点后面
void insert(int k, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = k;
    r[idx] = r[k];
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx++;
}

// 删除下标为 k 的节点
void remove(int k)
{
    l[r[k]] = l[k];
    r[l[k]] = r[k];
}

int main()
{
    init();
    
    int m;
    cin >> m;
    
    while (m--) {
        int k, x;
        string op;
        cin >> op;
        if (op == "L") {
            cin >> x;
            insert(0, x);
        } else if (op == "R") {
            cin >> x;
            insert(l[1], x);
        } else if (op == "D") {
            cin >> k;
            remove(k + 1);
        } else if (op == "IL") {
            cin >> k >> x;
            insert(l[k + 1], x);
        } else {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);
        }
    }
    
    for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) {
        cout << e[i] << " ";
    }
    
    return 0;
}